Правильно: баловáть, баловáться?
Орфографические словари или вообще запрещают произносить бáловать, бáловаться, или допуская такое ударение, подчёркивают, что формы бáловать, бáловаться неуместны в строгой литературной речи. У названных форм можно увидеть пометку "допуст. младш", что означает во-первых, их уменьшительную употребительность в речи лиц, владеющих литературным языком, а, во-вторых, отнесённость к так называемой младшей норме, тогда как старшей (классической) остаются формы бáловать, бáловаться.